教員と研究室一覧（数理情報工学）
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数理複雑理工学研究室（数理情報第1研究室）
- 柏でFrontier Sciencesに取り組む数理１研 -
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- 情報理論
- データ圧縮／誤り訂正／暗号／量子通信系用などの各種符号に対して，性能のよい符号構成法を与えると共に，理論的な性能限界を明かにすることを目指しています．
- 暗号・情報セキュリティシステム
- 盗聴，改ざんなどの攻撃に対して安全な通信を実現するための公開鍵暗号，秘密分散法といった暗号方式について研究を行っています．実際に世の中に役に立つだけでなく，理論的にも美しい研究分野です．
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- 最適化理論
- 数理計画法とも呼ばれ，現実問題から数学モデルをつくって，それを数学的に解析して役立てるための手法を研究する学問です．面白くて役に立つ数学の研究です．特に離散凸解析を中心に研究しています．
- アルゴリズム
- 情報処理, 数値計算, 離散最適化のための効率的な計算手順の設計と解析をしています．問題解決の数理的手法として, 時代を超えて通用する計算機科学の基礎研究を目指しています．
- マトロイド理論と応用
- （詳細ページのみ）
- 群論的分岐理論の工学的応用
- （詳細ページのみ）
- 組合せ論的線形計算
- （詳細ページのみ）
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- 数値解析
- 自然科学，工学，社会科学等々で発生する具体的な，大規模な，複雑な問題を，精密に，能率良く解くための数値的手法を研究しています。現場で役に立つと同時に、美しい理論もある面白い分野です。
- 微分方程式の数値解法
- 科学・工学等，現実の諸問題に現れる微分方程式を解くための「数値解析」の一分野ですが，最近は，数学者が理論的に微分方程式を解析するための道具としてもその重要性を増しています．
- 計算空力音響学
- （詳細ページのみ）
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- 理論統計
- 統計的な諸手法の基礎となる理論について研究をしています．解析学はもちろん，幾何学的方法（微分・積分幾何，情報幾何など），代数的方法，アルゴリズムなどの幅広い数理的手法が活躍します．
- 統計的学習理論
- ベイジアンネットワーク，ニューラルネットワーク，サポートベクトルマシンなどを利用した統計的学習についての研究を行っています．
- 統計的モデリング
- 時系列解析，空間統計学，遺伝情報解析など，さまざまな分野で利用される統計モデルとデータ解析手法に関する研究を行っています．
- チューブ法の研究
- （詳細ページのみ）
- 予測理論の研究
- （詳細ページのみ）
- 微小ノイズを含む拡散過程の情報幾何学
- （詳細ページのみ）
- 計算脳科学
- （詳細ページのみ）
- 複雑ネットワーク
- （詳細ページのみ）
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- 統計科学
- 統計的推測理論，ベイズ理論，統計モデル選択，情報幾何学などを通して，統計的モデリングの方法について理論と応用の両面から研究しています．
- 数理的応用力学
- 数理計画法の様々な理論と解法を基礎として，実世界の構造物の複雑な力学的挙動の数理モデルを作り，これを見通し良く解析する理論および数値解法の双方を開発しています．
- 予測理論の研究
- （詳細ページのみ）
- 数理計画法に基づく構造物の非線形解析法
- （詳細ページのみ）
- 統計的学習理論および機械学習の研究
- （詳細ページのみ）
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- 情報論的学習理論
- 「機械はどこまで学習できるか？」この問いに対して情報理論・統計学からアプローチしている。特に、「確率的コンプレキシティ」と呼ばれる情報理論的な概念を軸にして、モデル選択、分散協調学習、ネットワーク構造学習など幅広い学習問題に有効な機械学習アルゴリズムを統一的に導き出している。
- データマイニング基礎
- 大量データからの知識発見技術（異常検知、ネットワークマイニング、など）を研究している。特に、データに潜む隠れた構造を抽出し、そのダイナミックスを解析する新しい体系である「潜在的ダイナミックスマイニング（Latent Dynamics Mining）」の構築を目指している。
- データマイニング応用
- 現実の複雑なデータ（行動履歴、Web, ソーシャルネットワークなど）に上記技術を応用して効果を生み出ための適用技術の研究を行う。特に、これらの成果をセキュリティ、マーケティング、Web解析、障害解析などに活用することを目指す。
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- 計算機プログラムの数理
- 計算機プログラムを厳密な科学・工学の対象として数理的にとらえて，プログラミングの方法論にあらたな視点を与える。また、プログラムの性質を調べ、正しさを保証する技術を開発している。
- アルゴリズムの並列化
- 逐次的に記述された問題の解法アルゴリズムの構造に着目し，特定の形をしたものを自動的に並列化する手法を開発している。
- 高信頼構造化文書処理
- XML文書などの構造化文書を作成・編集し、それを多種多様に変換するための信頼性の高い変換手法、変換プログラムの自動生成技術の開発を行っている。
- プログラミング言語とその処理系
- （詳細ページのみ）
- プログラム運算（変換）システムの構築
- （詳細ページのみ）
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- 言語の数理的構造のモデル化
- 言語に内在する数理構造のモデル化を行い、大規模な言語データの上でモデルを検証します。
- 言語処理のための基盤技術
- 言語の数理モデルをもとに、言語をさまざまに解析する新たな手法を考案します。また、検索エンジンのための基盤技術の研究を行っています。
- 言語ソフトウエア
- 言語インタフェースやWeb上の多言語処理など、言語に関するインタラクティブソフトウエアを創造します。
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- 複雑システムの数理解析
- 分岐解析，時系列解析，統計解析などの手法を用いて数理モデルやデータに現れる複雑現象を解析し，複雑系を理解するための理論体系構築を目指している．
- 生体情報システムの理解
- 生体の動作原理や情報伝達機構を明らかにするため，神経回路網のモデル研究、感染症ネットワークの大規模シミュレーション，生理データ解析などを行っている．
- カオス工学
- 非線形力学系の生成する豊かな動的挙動を利用した情報処理システムの提案や非線形モデルのアナログ回路実装など，工学への応用を行っている．
- 神経科学
- （詳細ページのみ）
- 非線形科学
- （詳細ページのみ）
- 数理生物学・数理社会学
- （詳細ページのみ）
- ゲノム科学
- （詳細ページのみ）
- 生体模倣システムの構築
- （詳細ページのみ）
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- ファイナンス分野における理論的、実証的分析
- 資産価格理論を中心とするファイナンス理論とその応用：ファイナンスの視点から さまざまな経済問題に対して、理論、実証両面の研究を進めています。
- 公共政策の金融的側面や資本市場に関する研究
- 公共セクターの資金調達や運用に関連する現代的な問題を理解し、制度やルールの 設計の提案につながるような研究を目指しています。
- 金融に関連する諸問題への工学的アプローチ
- 金融・資本市場における情報を活用し、数理工学的手法を取り入れた実証的研究を 進めることにより市場の構造や機能、リスクに関する経済的理解を深めることを目指 しています。
- 金利の期間構造の解析
- （詳細ページのみ）
- 年金財政のシミュレーション分析
- （詳細ページのみ）
- 信用リスク評価
- （詳細ページのみ）
- 資産価格情報から金融市場の構造を理解し、機能を評価する
- （詳細ページのみ）
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- 機械学習とテキストマイニング
- 確率論・統計学およびその発展応用である機械学習アルゴリズムを用いて、日本語、英語など自然言語テキストから有用な知識を発見するテキストマイニングの研究を行う。
- 構文解析とその応用
- 自然言語を精密に計算機で解析するための高性能な構文解析システムをHPSGなどの文法を用いて開発する。
- Webと社会への応用
- 無限の成長を続けるWebや最近利用者が急増しているblogは、今や情報の宝庫であり社会的に大きな影響を持つ。しかし、検索エンジンだけでは有益な情報を取り出せない。我々は、現在の検索エンジンを越えて、人間にとって使いやすいWeb情報の検索と知識抽出のためのアルゴリズムの開発、システムの構築を行う。
- 人間とコンピュータとのかかわり
- （詳細ページのみ）
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