符号理論

通信路の雑音などにより生じた誤りを,自動的に検出し訂正することができる符号を誤り訂正符号といい,それらを,代数的な手法を用いて構成する理論を符号理論という.現在では,ほとんどの情報がディジタル化されているため,そのような符号は有限体(有限個の離散集合で,四則演算が定義できる集合)理論を用いて構成されている.また,誤りは通信路雑音の確率分布に依存するため,これらの理論と確率論や統計理論をうまく結びつけることにより,性能のよい符号構成が可能となる.

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