モンテカルロ法

「針を落として円周率πが求まる」という問題(ビュフォンの針の問題)聞いたことがあるだろうか.平面に並行に線をひき,針を落として線と交わるかどうかを観測する.針と線が交わる確率は円周率πによって表されるので,針を何度も落として線と交わる頻度を求めればπを求めることができる.このようにランダムな試行をくり返すことにより確率や積分を求める方法をモンテカルロ法という.モンテカルロはカジノで有名な都市である.実際に多数回針を落とすのは面倒であるが,コンピュータの中で乱数を発生させて擬似的な実験をおこなうのは容易であるため,近年では解析的な解が求められないような問題に対してモンテカルロ法が多用されている.

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