教員と研究室一覧（数理情報工学）
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- 暗号理論
- 情報社会の安全性を支える暗号理論の研究を進めています．想定される攻撃者の解読能力や計算理論の進歩を取り入れた将来に渡り安全となるセキュリティモデルを考察します．量子計算機の時代においても解読困難となる新しい数学問題(符号理論，格子理論，多変数多項式，グラフ理論など)を応用したポスト量子暗号の構成と安全性評価を行ないます．
- 情報セキュリティ
- 現代暗号は，盗聴を防ぐ単なる通信路としての狭義的な暗号だけでなく，IT技術の進歩により，秘匿データ検索，著作権保護，電子投票，仮想通貨など，その用途は急速に拡大してきています．実社会での暗号利用を目的として，効率的な暗号アルゴリズムの設計と物理的攻撃などに対して安全な暗号実装技術の研究をしています．
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アルゴリズムとデータ構造
文字列，グラフ等の離散データを効率的に処理するためのアルゴリズムとデータ構造を研究しています．ビッグデータを圧縮したまま処理する簡潔データ構造や，グラフ処理を高速化する索引構造等を扱います．理論だけでなく，ゲノム情報処理，地理情報処理 等への応用も行います．
離散最適化
離散的構造を有するシステムの最適化問題をグラフ・ネットワーク・マトロイドといった離散数学理論を駆使して研究しています．これに関連して，凸性，対称性，疎性，階層構造，距離構造などの数理的構造を代数的，アルゴリズム的な視点から研究しています．実用的であり，かつ，美しい応用数学を目指しています．
アルゴリズム的ゲーム理論
複数の意思決定者が関わるような戦略的環境におけるアルゴリズムの設計・解析を研究しています．効率的な計算と同時に，戦略的操作や均衡といった戦略的環境ならではの課題に対応できる理論の構築を目指しています．
グラフに基く表現による離散構造圧縮処理
巨大なデータを扱う問題や，NP困難な問題を実用的な制約下で解く技法を研究しています．特に，二分決定グラフというデータ構造を用い大規模な離散構造データを圧縮してから処理することで，高速な解の列挙や省領域な索引構築に取り組みます．
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- 最適化理論
- 数理計画法とも呼ばれ，現実問題から数学モデルをつくって，それを数学的に解析して役立てるための手法を研究する学問です．面白くて役に立つ数学の研究です．特に離散凸解析を中心に研究しています．
- 離散構造論
- 自然科学，工学，情報学，社会科学における対称性，疎性，既約性，連結性，階層構造，ネットワーク構造などの数理的構造を主に代数的手法によって抽出し，解析する研究を行っています．実用的であり，かつ，美しい応用数学を目指しています．
- アルゴリズムとデータ構造
- 情報処理のための効率的なアルゴリズムとデータ構造の設計と解析を行っています．特に，大量のデータを高速に処理するためのデータ圧縮，簡潔データ構造，GPUやMapReduceなどを用いる計算モデルの構築と並列アルゴリズムの開発などを行っています．応用分野には，ゲノム情報処理，自然言語処理，データマイニング，地理情報処理などがあります．
- マトロイド理論と応用
- （詳細ページのみ）
- 群論的分岐理論の工学的応用
- （詳細ページのみ）
- 組合せ論的線形計算
- （詳細ページのみ）
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- 数値解析
- 科学・工学の最先端で現れる諸問題は，計算機の助けなしでは解けません．数値解析は，応用分野の深い理解と様々な数学の知識を駆使して問題に挑戦する複合的な学問であり，基礎研究から応用まで，多彩な切り口の研究が展開できる分野です．
- 大規模シミュレーション基盤
- 数値シミュレーションは理論，実験に続く「第３の科学」と言われています．並列計算機による連立一次方程式解法等の大規模シミュレーションを支える数理的基盤の研究を，物理，モデリング，計算機ハードウェア等様々な観点から実施しています．
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- 理論統計
- 統計的な諸手法の基礎となる理論について研究をしています．解析学はもちろん，幾何学的方法（微分・積分幾何，情報幾何など），代数的方法，アルゴリズムなどの幅広い数理的手法が活躍します．
- 統計的モデリング
- 時系列解析，空間統計学，遺伝情報解析など，さまざまな分野で利用される統計モデルとデータ解析手法に関する研究を行っています．
- 地震津波災害情報統合
- 地震・津波・災害に関連した観測およびシミュレーションによる膨大なデータを，データ同化を始めとする統計学的手法によって余すところなく統合することにより，総合的な知見を創出することを目指しています．
- 予測理論の研究
- （詳細ページのみ）
- 微小ノイズを含む拡散過程の情報幾何学
- （詳細ページのみ）
- データ同化と逐次ベイズフィルタ
- （詳細ページのみ）
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- 情報論的学習理論
- 「機械はどこまで学習できるか？」この問いに対して情報理論・統計学からアプローチしている。特に、「確率的コンプレキシティ」と呼ばれる情報理論的な概念を軸にして、モデル選択、分散協調学習、ネットワーク構造学習など幅広い学習問題に有効な機械学習アルゴリズムを統一的に導き出している。
- データマイニング基礎
- 大量データからの知識発見技術（異常検知、ネットワークマイニング、など）を研究している。特に、データに潜む隠れた構造を抽出し、そのダイナミックスを解析する新しい体系である「潜在的ダイナミックスマイニング（Latent Dynamics Mining）」の構築を目指している。
- データマイニング応用
- 現実の複雑なデータ（行動履歴、Web, ソーシャルネットワークなど）に上記技術を応用して効果を生み出ための適用技術の研究を行う。特に、これらの成果をセキュリティ、マーケティング、Web解析、障害解析などに活用することを目指す。
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- オペレーションズ・リサーチ（OR）
- 実世界の解決すべき様々な問題に対して数理モデルを構築し、 計算機を利用して解決策を見出す科学的技法です。特に、 最適化問題としてのモデル構築とアルゴリズムの開発を中心に 研究しています。ＯＲの適用範囲は、物流、通信、エネルギーなど 多岐に渡り、金融工学や機械学習といった分野とも関わりがあります。 世の中の「困った」を解決すべく研究をしています。
- 最適モデリング
- モデル化は、数理的手法による現実問題の解決や 複雑現象の解明に不可欠な第一歩ですが、同じ 現象に対しても多数のモデルが考えられます。 また、本質的に同じモデルでも、変数選択や 数式表現の自由度によって、数値計算の難易 度が変わります。離散数学、最適化、統計学の 知見を駆使して、多数のモデルの中から最も 適切なものを効率的に選択する体系的な手法 の創出を目指しています。
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数理複雑理工学研究室（新領域創成科学研究科）
– 柏でFrontier Sciencesに取り組む – |
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- 情報理論
- データ圧縮／誤り訂正／暗号／量子通信系用などの各種符号に対して，性能のよい符号構成法を与えると共に，理論的な性能限界を明かにすることを目指しています．
- 暗号・情報セキュリティシステム
- 盗聴，改ざんなどの攻撃に対して安全な通信を実現するための公開鍵暗号，秘密分散法といった暗号方式について研究を行っています．実際に世の中に役に立つだけでなく，理論的にも美しい研究分野です．
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- 計算言語科学
- 多量の多種多様な自然言語データを用いて、自然言語とはどのような系なのかを、数理的に捉えることに挑んでいます。たとえば、自然言語のエントロピーレートは正なのか、自然言語の再帰度合いはどの程度なのかといった、基礎的な問題を考えることを通して、言語の数理モデルを再考します。
- 統計的自然言語処理
- 新しい数理モデルを教師なし機械学習手法の事前知識として用いる言語工学手法を探求します。構文解析、意味解析や文書分類といった要素技術の性能向上を目指し、それらに基づきWebやSNSを処理する応用システムや、言語インターフェースも構築しています。
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- 複雑システムの数理解析
- 分岐解析，時系列解析，統計解析などの手法を用いて数理モデルやデータに現れる複雑現象を解析し，複雑系を理解するための理論体系構築を目指している．
- 生体情報システムの理解
- 生体の動作原理や情報伝達機構を明らかにするため，神経回路網のモデル研究、感染症ネットワークの大規模シミュレーション，生理データ解析などを行っている．
- カオス工学
- 非線形力学系の生成する豊かな動的挙動を利用した情報処理システムの提案や非線形モデルのアナログ回路実装など，工学への応用を行っている．
- 神経科学
- （詳細ページのみ）
- 非線形科学
- （詳細ページのみ）
- 数理生物学・数理社会学
- （詳細ページのみ）
- ゲノム科学
- （詳細ページのみ）
- 生体模倣システムの構築
- （詳細ページのみ）
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- 機械学習とテキストマイニング
- 確率論・統計学およびその発展応用である機械学習アルゴリズムを用いて、日本語、英語など自然言語テキストから有用な知識を発見するテキストマイニングの研究を行う。
- 構文解析とその応用
- 自然言語を精密に計算機で解析するための高性能な構文解析システムをHPSGなどの文法を用いて開発する。
- Webと社会への応用
- 無限の成長を続けるWebや最近利用者が急増しているblogは、今や情報の宝庫であり社会的に大きな影響を持つ。しかし、検索エンジンだけでは有益な情報を取り出せない。我々は、現在の検索エンジンを越えて、人間にとって使いやすいWeb情報の検索と知識抽出のためのアルゴリズムの開発、システムの構築を行う。
- 人間とコンピュータとのかかわり
- （詳細ページのみ）
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