非線形偏微分方程式の線形離散化

森池　真悟

（指導教員：松尾 宇泰 講師／数理情報第2研究室）

研究概要

本論文では非線形な偏微分方程式の数値解を求めるときの手法を考える。元の方程式のエネルギーが保存，または散逸する性質を離散化した計算でも保つようにして性質のよい解を得ると考える。この手法が２種類提案されているので実際に計算を行った。

Matsuo, Furihataのスキームを非線形Schroedinger方程式に適用したときの誤差（縦軸）と空間の分割数（横軸）の図

卒論の感想

実際に計算機で計算していても期待される結果と違う事がよくありました。そこに研究の大変さの一部を見たような気がしましたが、貴重な体験でした。