特異値計算のための dqds 法のシフト戦略の研究

田村俊太郎

（指導教員：杉原 正顯 教授／ 数理情報第3研究室）

研究概要

行列の特異値を計算する手法として，dqds法が近年注目されている．dqds法のアルゴリズム中にはシフトと呼ばれる，収束速度に関わる重要なパラメータが存在する．シフトの与え方は様々であり，本研究では，特に，2007年相島らにより提案された超2次収束シフト戦略を既存の特異値計算ルーチンDLASQに組み込むことで，新たなシフト戦略を構築した．数値実験を通じて，構築したシフト戦略の速度・精度を調べた．

DLASQによる特異値計算時間を基準とした，構築したシフト戦略の計算時間比率

卒論の感想

プログラミング言語FORTRAN，線形計算ライブラリLAPACK，いずれも初めての経験でしたが，興味深い研究テーマだったので楽しい半年間を過ごすことができました．