Birkhoffモデルのマルコフ基底の次数に関する予想の証明

山口 天

（指導教員：竹村 彰通 教授／ 数理情報第4研究室）

研究概要

候補者全員に順位をつけて投票する時、各選び方の選ばれる確率を表す統計モデルにBirkhoffモデルがある。このモデルに伴うトーリックイデアルが3次以下の二項式で生成されることが、2006年に予想された。上位数人のみ順位をつけて投票する場合に一般化しても、その予想が正しいことを証明した。

上位のみ投票するBirkhoffモデルのマルコフ基底

卒論の感想

目標であった予想の証明を完成することができ、個人的には満足のいく結果を得ることができました。論文の書き方や代数統計の基礎など様々なことを学ばせていただき、充実した半年間でした。