多次元積分における準モンテカルロ法とcubature formulaの比較

杉山 幹太

（指導教員：田中 健一郎 准教授／ 数理情報第3研究室）

研究概要

本論文では多次元積分における準モンテカルロ法とcubature formulaの比較を行う．既存研究として，実験的に準モンテカルロ法と領域を分割しcubature formulaを適用する場合を比較した研究があるが，誤差の理論的な比較は行われていない．そこで，本論文では領域を分割してcubature formulaを適用する場合での誤差の解析を行った．また数値実験による比較も行った．

図のキャプション

卒論の感想

多次元積分の数値積分法の既存研究を調べたり，実際に自分で理論を考えたり，実験をするのは楽しかった．その結果を卒論にまとめるのは大変だったが，論文の書き方の基本が学べて良かった．