低次元LLL簡約基底が最短ベクトルを含まない必要十分条件

松田康太郎

（指導教員：高木剛教授／数理情報第1研究室）

研究概要

3,4次元の格子においてLLL簡約基底による非零最短ベクトルの表示を考察し、LLL簡約基底が最短ベクトルを含まない必要十分条件を求める。また、一様ランダムに選んだ3次元LLL簡約基底が最短ベクトルを含まない確率を評価する。

LLL簡約基底(b1,b2,b3)が最短ベクトルを含まないようなb3のspan(b1,b2)への射影の領域(赤色)

卒論の感想

初めての研究と論文作成で大変でしたが、指導してしていただいた高木先生、高安先生、また研究室の方々の支えで無事書き上げることが出来ました。心より感謝申し上げます。