非負値行列補完と因子分解の局所的一意性の解析

大槻紗季

（指導教員：谷川眞一准教授／ 数理情報第7研究室）

研究概要

非負値行列補完とその因子分解の一意性をグラフ剛性理論を用いて解析した。線形計画問題を経由して局所的一意となる必要十分条件を導出し、その幾何学的解釈も与えた。さらに階数1の補完における組合せ的特徴付けを行った。

剛性理論に基づく行列補完

卒論の感想

先行文献や自分の研究で導いた結果で何度か間違いが見つかり理論研究の難しさを感じました。谷川先生にはたくさんご指導いただきとても深い学びができた半年間でした。