付値マトロイドのランク関数と閉包関数について

大中 亮磨

（指導教員：平井 広志 准教授／数理情報第2研究室）

研究概要

付値マトロイドはマトロイドの一般化にあたる概念であり，マトロイドの基族上の関数で交換公理を満たすものとして定義される．マトロイドと本質的に等価な公理系が多数存在するように，付値マトロイドにも等価な公理系を考えることができる．本論文では整数値付値マトロイドの等価な公理系として，マトロイドのランク関数と閉包関数の一般化にあたる関数クラスを提案した．

整数値付値マトロイドのクリプトモーフィズム

卒論の感想

研究を通して関連分野への理解が深まったと同時に, 論文の書き方やスライド作成など様々な点で勉強になりました. 自分の興味に即した研究テーマを提案して頂いた平井広志准教授には改めて深く感謝いたします.