符号理論

通信路の雑音などにより生じた誤りを，自動的に検出し訂正することができる符号を誤り訂正符号といい，それらを，代数的な手法を用いて構成する理論を符号理論という．現在では，ほとんどの情報がディジタル化されているため，そのような符号は有限体（有限個の離散集合で，四則演算が定義できる集合）理論を用いて構成されている．また，誤りは通信路雑音の確率分布に依存するため，これらの理論と確率論や統計理論をうまく結びつけることにより，性能のよい符号構成が可能となる．