離散凸解析

離散的な集合(例えば整数格子点の集合)の上で定義された関数の構造を，凸解析と組合せ論の両方の視点から考察して，「離散」と「連続」を統一的に捉えようとする理論である．最適化，システム解析，オペレーションズ・リサーチ，数理経済学などへの応用があり，離散凸解析の視点に立つと，電気回路における電流と電位の関係と経済学における財と価格の関係が同じ種類のものであると理解される．離散凸解析は，近年，日本を中心に発展した分野横断的な学問である．