数値計算法

いろいろな現象を非線形方程式や微分方程式などの数式の形に表現することが数理的解析の第一歩であるが，実は，そのようにして得られた方程式の解（答え）が閉じた形で解析的に分かることは稀である．工学においては最終的に「数値」が必要となるので，コンピュータを用いて方程式の解を数値的に計算することになるが，そのためのアルゴリズムの設計や解析を行うのが数値計算法の分野である．数値計算法の開発においては，問題固有の構造に加えて，解析学，線形代数，アルゴリズム論などの一般的な数学や計算機の利用技術が総合的に利用される．数値計算法は信頼性の高い数理手法の基礎を提供するものである．