数理情報第3研究室

数値情報学研究室（数理情報第3研究室）
– 数値解析を通じて世界を担う –

数値解析: 科学・工学の最先端で現れる諸問題は，計算機の助けなしでは解けません．数値解析は，応用分野の深い理解と様々な数学の知識を駆使して問題に挑戦する複合的な学問であり，基礎研究から応用まで，多彩な切り口の研究が展開できる分野です．

大規模シミュレーション基盤: 数値シミュレーションは理論，実験に続く「第３の科学」と言われています．並列計算機による連立一次方程式解法等の大規模シミュレーションを支える数理的基盤の研究を，物理，モデリング，計算機ハードウェア等様々な観点から実施しています．

科学・工学・社会問題のシミュレーション: 上述の理論的，計算科学的基礎に立脚して，非線形波動や数値流体など最先端の科学的問題，あるいは大規模行列・テンソルデータなどを計算機により解析する手法を研究しています．

数理情報第1研究室

暗号数理情報学研究室（数理情報第1研究室）
– 情報セキュリティの基礎を学ぼう –

高木　剛教授	高安敦講師

暗号理論: 情報社会の安全性を支える暗号理論の研究を進めています．想定される攻撃者の解読能力や計算理論の進歩を取り入れた将来に渡り安全となるセキュリティモデルを考察します．量子計算機の時代においても解読困難となる新しい数学問題(符号理論，格子理論，多変数多項式，グラフ理論など)を応用したポスト量子暗号の構成と安全性評価を行ないます．
情報セキュリティ: 現代暗号は，盗聴を防ぐ単なる通信路としての狭義的な暗号だけでなく，IT技術の進歩により，秘匿データ検索，著作権保護，電子投票，仮想通貨など，その用途は急速に拡大してきています．実社会での暗号利用を目的として，効率的な暗号アルゴリズムの設計と物理的攻撃などに対して安全な暗号実装技術の研究をしています．

離散情報学研究室（数理情報第2研究室）
– 個性を伸ばして世界を目指す –

定兼　邦彦教授	河瀬　康志特任准教授

アルゴリズムとデータ構造

文字列，グラフ等の離散データを効率的に処理するためのアルゴリズムとデータ構造を研究しています．ビッグデータを圧縮したまま処理する簡潔データ構造や，グラフ処理を高速化する索引構造等を扱います．理論だけでなく，ゲノム情報処理，地理情報処理等への応用も行います．

離散最適化

離散的構造を有するシステムの最適化問題をグラフ・ネットワーク・マトロイドといった離散数学理論を駆使して研究しています．これに関連して，凸性，対称性，疎性，階層構造，距離構造などの数理的構造を代数的，アルゴリズム的な視点から研究しています．実用的であり，かつ，美しい応用数学を目指しています．

アルゴリズム的ゲーム理論

複数の意思決定者が関わるような戦略的環境におけるアルゴリズムの設計・解析を研究しています．効率的な計算と同時に，戦略的操作や均衡といった戦略的環境ならではの課題に対応できる理論の構築を目指しています．

グラフに基く表現による離散構造圧縮処理

巨大なデータを扱う問題や，NP困難な問題を実用的な制約下で解く技法を研究しています．特に，二分決定グラフというデータ構造を用い大規模な離散構造データを圧縮してから処理することで，高速な解の列挙や省領域な索引構築に取り組みます．